Question

6．一形状不规则的容器，自重为2N，底面积为100cm²，高为10cm，容积为1200cm³，内盛满某种液体，放在水平桌面中央，液体对容器底的压强为800Pa．求
（1）液体的密度
（2）液体对容器底的压力
（3）容器对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）运用液体压强公式p=ρgh的变形公式可求液体密度；
（2）根据压强定义式的变形公式F=pS，可求压力；
（3）利用密度公式的变形，求出液体的质量，进而得出重力，再结合固体压力与重力的关系，可求压力和压强．

解答 解：（1）液体的深度h=10cm=0.1m，
由p=ρgh可得，液体密度为：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{800Pa}{10N/kg×0.1m}$=800kg/m³；
（2）容器底面积为S=100cm²=0.01m²，
根据压强定义式p=$\frac{F}{S}$，变形后可得：液体对容器底的压力为：
F=pS=800Pa×0.01m²=8N；
（3）容器内盛满某种液体，容积为1200cm³，
则液体的体积为：V=1200cm³=0.0012m³；
则液体的质量为：m_液=ρV=800kg/m³×0.0012m³=0.96kg；
液体重力为：G_液=m_液g=0.96kg×10N/kg=9.6N；
容器对桌面的压力为：F_桌=G_容+G_液=2N+9.6N=11.6N；
容器对桌面的压力为：p_桌=$\frac{{F}_{桌}}{S}$=$\frac{11.6N}{0.01{m}^{2}}$=1160Pa；
答：（1）液体的密度为800kg/m³；
（2）液体对容器底的压力为8N；
（3）容器对桌面的压强为1160Pa．

点评 熟练运用液体压强公式p=ρgh及变形公式、压强定义式的变形公式、密度公式的变形、固体压力与重力的关系；是解答此题的关键．