Question

17．如图，甲，乙两个实心正方体放置在水平地面上，S_甲＞S_乙，它们对地面的压强相同，若沿竖直方向上切去相同的厚度，比较甲，乙的剩余部分对地面的压强p_甲=p_乙．若沿水平方向切去相同的质量，则甲，乙剩余部分对地面的压强p_甲’＞p_乙’（选填“＞”“=”“＜”）

Answer 1

分析 （1）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、体积公式得出实心正方体对水平地面压强的表达式，进而作出判断．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，根据压强公式和受力面积关系得出压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断．

解答 解：（1）沿竖直方向上切去相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，它们的压强相等，即p_甲=p_乙．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因S_甲＞S_乙，所以△p_甲＜△p_乙；
又因为甲，乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，即${p}_{甲}^{′}$＞${p}_{乙}^{′}$．
故答案为：=；＞．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．