Question

6．小明家屋顶上有一台太阳能热水器，水箱容量为120L．
（1）该水箱最多能装多少质量的水？
（2）假如热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，则使一箱水的温度从25℃升高到75℃需要接收多少太阳能？
（3）如果用2000W的电加热器加热，同样使这箱水的温度从25℃升高到75℃，需加热多少小时？（设电加热器产生的热量全部被水吸收）

Answer 1

分析 （1）根据公式ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρ•V，也就是求质量必须知道密度和体积，体积已经告诉我们120L，物质是水，也就知道了密度ρ=1.0×10³kg/m³，代入公式直接计算；
（2）热量的计算公式为Q=cm△t，其中比热容、质量、变化的温度量都已经知道或者是可以求出，代入公式计算，得出需要吸收的热量，再根据利用率计算出接收的太阳能；
（3）题目中告诉我们电热器产生的热量全部被吸收，也就是告诉我们电热器所做的功就等于水吸收的热量，即Q=W，知道这些知识后就可以计算．

解答 解：（1）ρ=1.0×10³kg/m³，V=120L=0.12m³     
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
m=ρ•V=1.0×10³kg/m³ ×0.12m³=120kg；
（2）C=4.2×10³J/（kg•℃）
由公式Q=cm△t得，水吸收的热量：
Q=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（75℃-25℃）=2.52×10⁷J，
所以接收的太阳能为：
E=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{50%}$=5.04×10⁷J．
（3）根据题意得，Q=W=Pt
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{2000W}$=12600s=3.5h．
答：（1）水箱最多能装120kg的水； 
（2）需要接收5.04×10⁷J太阳能；
（3）需加热3.5小时．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用，计算时注意单位统一，虽然120L水和120kg水的量相等，但不能写成120L=120kg！