Question

11．工厂的工人利用如图所示的滑轮组，将重为600N的物体从地面提升到12m高处．拉力的功率为75W，绳子自由端匀速移动的速度为0.3m/s（忽略摩擦及绳重）．求：
（1）物体上升的时间．
（2）拉力F的大小．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据缠绕在动滑轮绳子的段数，求出绳子自由端移动的距离，再利用速度公式变形即可求出所用时间；
（2）再根据拉力的功率为75W，绳子自由端匀速移动的速度为0.3m/s，利用P=Fv变形即可求出所用拉力大小．
（3）根据缠绕在动滑轮上绳子段数为n=3，则绳子自由端移动的距离为s=3h，W_有用=Gh．
W_总=Fs=F•3h，将G=600N，F=250N代入η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%即可求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）绳子段数为n=3，则绳子自由端移动的距离为3×12m=36m，
所用时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36m}{0.3m/s}$=120s，
（2）由P=$\frac{W}{t}$=Fv得，拉力的大小：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{75W}{0.3m/s}$=250N，
（3）缠绕在动滑轮上绳子段数为n=3，
机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{600N}{3×250N}$×100%=80%．
答：（1）物体上升的时间为120s．
（2）拉力F的大小为250N．
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 此题涉及到滑轮组绳子拉力的计算和滑轮组的机械效率，难度不大，明确缠绕在动滑轮绳子的段数是解答此题的关键．