Question

11．小柯同学做观察鸡蛋悬浮实验时的主要操作步骤是：在水平桌面上放置一个装满清水的大锥形瓶，轻轻放入～个质量为55克的鸡蛋，发现鸡蛋沉至容器底部，在放入鸡蛋的同时用溢水杯接收溢出的水，称得溢出水的质量为50克，然后向瓶中加食盐直到鸡蛋恰好；悬浮起来为止（如图）．
（1）放入鸡蛋后，水对容器底部的压强将如何变化？
（2）求鸡蛋在清水中受到的浮力？
（3）当鸡蛋恰好悬浮起来时，盐水的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh，通过分析容器中放入鸡蛋后，压面的升降判断水对容器底部的压强大小变化；
（2）根据阿基米德原理即可得出鸡蛋沉至容器底部时，所受到的浮力大小；
（3）鸡蛋悬浮时排开水的体积就等于自身的体积；受到的浮力等于自身的重力，根据浮力公式可求盐水的密度．

解答 解：（1）容器中放入鸡蛋后，水的深度h不变，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强不变；
（2）根据阿基米德原理可知，鸡蛋沉至容器底部时，所受到的浮力F_浮=G_排=m_排g=0.05kg×10N/kg=0.5N；
（3）当鸡蛋恰好悬浮起来时，鸡蛋所受到的浮力${F}_{浮}^{′}$=G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N；
根据F_浮=ρ_水gV_排得鸡蛋的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
此时盐水的密度：ρ_盐水=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.55kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.1×10³㎏/m³．
答：（1）放入鸡蛋后，水对容器底部的压强将不变；
（2）鸡蛋在清水中受到的浮力？
（3）当鸡蛋恰好悬浮起来时，盐水的密度是1.1×10³㎏/m³．

点评 本题考查液体压强的特点、阿基米德原理、物体的浮沉条件、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体悬浮时浮力等于自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．