Question

9．小青和小红都想测量某种液体的密度．
（1）小青的方法是：首先将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺的零刻度线处，发现指针偏向分度盘中央刻度线左侧，她应向右（选填“左”或“右”）侧调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线．
收集数据：

①向瓶中倒入适量液体，用天平测出瓶和液体的总质量m₁=33.4g，如图甲所示；
②将瓶中的部分液体倒入量筒中，用天平测出瓶和剩余液体的质量m₂，如图乙所示；
③用量筒测出倒入液体的体积V=20mL，图丙所示．
由以上数据可以得到液体的密度ρ_液=0.8g/cm³．（写出具体数值）
（2）小红用水、石块（密度大于被测液体密度）、烧杯、弹簧测力计也测到了该液体的密度，如图所示（ρ_水为已知）：

①用细线系住石块，并挂在弹簧测力计下，测得其重力为G，如图甲所示；
②用弹簧测力计拉住石块使其浸没在水中，测得拉力为F₁，如图乙所示；
③用弹簧测力计拉住石块使其浸没在待测液体中，测得拉力为F₂．
由以上数据可以得出液体密度的表达式ρ_液=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$，石块密度的表达式ρ_石=$\frac{G}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$（用本次实验收集到的物理量表达，水的密度用ρ_水表达）．
（3）从实验操作的简单、方便这个角度来看小红（选填：“小青”或“小红”）的方法更好．

Answer 1

分析 （1）使用天平前要调节天平平衡，把天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使天平横梁在水平位置平衡．
①由图甲读出瓶和液体的总质量m₁（砝码质量加上游码显示数值）；
②由图乙读出瓶和剩余液体的总质量m₂（砝码质量加上游码显示数值）；
③由图丙读出量筒内液体的体积，计算出量筒内液体的质量，利用密度公式求出液体的密度．
（2）小石块浸没在待测液体中时，排开液体的重为石块排开的水的重力．
利用称重法求石块全浸入水中受到水的浮力，小石块浸没在待测液体中时，V_排=V_石块，再利用F_浮=ρ_液gV_排公式变形可求得液体的密度．
利用重力公式求石块的质量，V_排=V_石块=，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度．
（3）根据小红和小青的实验步骤比较解答．

解答 解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，指针左偏，将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡；
①由图甲读出瓶和液体的总质量m₁=20g+10g+3.4g=33.4g，
②由图乙读出瓶和剩余液体的总质量m₂=10g+5g+2.4g=17.4g，
③图丙中量筒的分度值为1ml，量筒内液体的体积V=20ml=20cm³，量筒内液体的质量m=m₁-m₂=33.4g-17.4g=16g，
液体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³；
（2）用细线系住小石块，用弹簧测力计测出小石块受到的重力G；
用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F₁，
小石块在水中受到的浮力为F_浮=G-F₁；
小石块的体积为V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
小石块的密度：ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$；
用弹簧测力计测出小石块浸没在待测液体中受到的拉力F₂；
小石块在液体中受到的浮力为F_浮液=G-F₂
由F_浮=ρ_液gV_排得，
液体的密度为：ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{Vg}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$．
（3）从实验操作的简单、方便这个角度来看小红的方法更好．
故答案为：
（1）右；33.4；20；0.8；（2）浸没；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$；$\frac{G}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$；（3）小红．

点评 本题有一定的难度，既考查了常规的密度测量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知识间接测量密度，重点是利用称重法求浮力的大小，再根据重力求出质量，根据浮力求出体积，最后根据密度公式求出密度的大小．