Question

13．如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，已知容器的底面积为250cm²．（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底的压力；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对容器底的压强，再利用F=pS求水对容器底的压力；
（2）知道边长求出立方体的体积，求出排开水的体积，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木块受到的浮力；
（3）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力等于重力，据此求出木块的重力、质量，再利用密度公式求木块的密度．

解答 解：
（1）由图知，水深h=20cm=0.2m，
水对容器底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
水对容器底的压力：
F=pS=2×10³Pa×250×10^-4m²=50N；
（2）木块的体积：V_木=（10cm）³=1×10^-3m³，
排开水的体积：
V_排=$\frac{3}{4}$V=$\frac{3}{4}$×1×10^-3m³=7.5×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-4m³=7.5N；
（3）木块漂浮，G=F_浮=7.5N，
木块的质量：
m_木=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.5N}{10N/kg}$=0.75kg，
木块的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.75kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：（1）水对容器底的压力为50N；
（2）木块受到的浮力为7.5N；
（3）木块的密度为0.75×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力的计算公式、液体压强的计算、密度的计算公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力．