Question

9．中国第一，世界第二高楼上海中心大厦已经完工，大厦的高速电梯速度可达18m/s．若电梯搭载总质量500kg的乘客以这样的速度匀速上升30s，则电梯对乘客做了2.7×10⁶J功，电梯上升过程中，动能不变，机械能变大．（填“变大”“不变”或“变小”）

Answer 1

分析 ①利用v=$\frac{s}{t}$求出电梯上升的高度，利用G=mg求出乘客的总重力，再利用W=Gh求解电梯对乘客做的功；
②动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大．
重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大．
机械能等于动能和势能之和．

解答 解：①根据v=$\frac{s}{t}$可得电梯上升的高度：
h=vt=18m/s×30s=540m，
乘客的总重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
电梯对乘客做的功：
W=Gh=5000N×540m=2.7×10⁶J；
②电梯在匀速上升的过程中，质量不变，速度不变，动能不变．质量不变，高度增大，重力势能增大．因为机械能等于动能和重力势能之和，因此机械能增大．
故答案为：2.7×10⁶；不变；增大．

点评 此题考查功的计算、动能和势能的大小变化，关键是掌握动能、重力势能的影响因素．能判断动能、重力势能、机械能的变化．