Question

1．如图，电源电压恒定，电阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，R阻值一定但未知．当单刀双掷开关S掷向a（同时与b断开）时，电流表示数为0.20A．若掷向b（同时与a断开），电流表的示数可能为（　　）

• A． 0.30 A
• B． 0.20 A
• C． 0.15 A
• D． 0.10 A

Answer 1

分析 由电路图可知，当单刀双掷开关S执向a时，R₁与R串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当单刀双掷开关S掷向b时，R₂与R串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，当单刀双掷开关S执向a时，R₁与R串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R+R₁）=0.20A×（R+10Ω），
当单刀双掷开关S执向b时，R₂与R串联，电流表测电路中的电流，
则电路中的电流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$=$\frac{0.20A×（R+10Ω）}{R+15Ω}$=$\frac{0.20A×（R+15Ω-5Ω）}{R+15Ω}$=$\frac{0.20A×（R+15Ω）-0.20A×5Ω}{R+15Ω}$=0.20A-$\frac{1V}{R+15Ω}$，
当R=0时，电路中的电流：
I′=0.20A-$\frac{1V}{R+15Ω}$=0.20A-$\frac{1V}{15Ω}$≈0.13A，
当R→∞时，电路中的电流：
I′=0.20A-$\frac{1V}{R+15Ω}$=0.20A，
所以，电流表示数取值范围为0.13A～0.20A之间，故C符合，ABD不符合．
故选C．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，本题无法直接求出电流表的示数，只是求可能的值，故可通过列出表达式后利用数学知识进行分析判断，从而得出最后的结果．