题目内容
13．
人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示）质量是360kg，乘载两人的总质量为140kg．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．（g取10N/kg）（1）这款概念车乘载两人在水平地面上匀速行驶18km所用的时间为0.5h，且在匀速行驶过程中受到的阻力是总重的0.4倍，则该车的速度是多少？此时车受到多大的牵引力？
（2）航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖车”．若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）？
分析 （1）知道车行驶的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出速度，车水平地面上匀速行驶时处于平衡状态，发动机的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等；
（2）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积，再根据车至少有三分之一的体积露出水面求出车的最小总体积．
解答 解：（1）该车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18km}{0.5h}$=36km/h，
因“都市蚂蚁”车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力：F′=f=0.4G总=0.4×5×103N=2×103N，
（2）该车在水平地面上静止时对地面的压力：
F=G总=m总g=（360kg+140kg）×10N/kg=5×103N，
因车在水面上漂浮，
所以，受到的浮力：F浮=G总=5×103N，
由F浮=ρ水gV排得，排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m3，
因车至少有三分之一的体积露出水面，
所以，V排=（1-$\frac{1}{3}$）V=0.5m3，
解得：V=0.75m3．
答：（1）该车的速度为36km/h，此时车受到2×103N的牵引力；
（2）它的总体积至少为0.75m3．
点评 本题考查了重力公式、速度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用等，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及公式的灵活应用是关键．
练习册系列答案
相关题目
4．下列关于力的说法中错误的是（ ）
| A． | 互相接触的物体不一定能产生力的作用 | |
| B． | 重力的施力物体是地球 | |
| C． | 宇航员在太空中万有引力消失，不再受到力的作用 | |
| D． | 力是物体对物体的作用，所以力不能在摆脱物体而存在 |
8．下列数据最符合实际的是（ ）
| A． | 酱油的密度比水小 | |
| B． | 两个鸡蛋的重约为1N | |
| C． | 中学生双脚站立时对水平地面的压力约为6×103N | |
| D． | 一张课桌的高度约1.2m |
如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，A、B高度之为2：1，底面积之比1：2，则A、B对地面的压强之比2：1，压力之比为1：1．
工人利用图中的滑轮组，10s内将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人对绳的拉力为600N，不计绳重和摩擦． 求：
如图所示，物体A的质量是100kg，在力F的作用下物体以1m/s 的速度沿水平方向匀速前进． 若A与水平面间的摩擦力为物重的0.2 倍，滑轮组的机械效率为80%，则5s内拉力做的有用功是1000J，拉力F是125N．（g 取10N/kg）
如图，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆自重）可绕支点0自由转动．在B点挂一个重为36N的物体，为使杠杆在水平位置平衡，在杠杆上施加一个力，要使这个力最小，则这个力的方向是竖直向上，这个力的大小是9N．