Question

19．如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时．浸入水中的体积为V_l；现将一体积为V₂的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示．则甲图中物体A下表面受到的压力大小为ρ_水gV₁，物体B的密度为$\frac{{ρ}_{水}（V-{V}_{1}）}{{V}_{2}}$．（水的密度用ρ_水表示）

Answer 1

分析 在甲图中，物体A漂浮，受到的浮力等于物体A的重力；物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，此时物体A受到的浮力等于在物体A、B的重力，则说明物体B的重力等于物体A受到的浮力与物体A的重力之差，据此根据浮力公式求出物体B的重力，可求物体B的质量，根据密度公式可求物体B的密度．

解答 解：在甲图中，物体A漂浮，则G_A=F_浮1=ρ_水gV₁，
物体受到的浮力：F_浮1=F_向上-F_向下，F_向下=0N，F_向上=F_浮1=ρ_水gV₁，
物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，所以物体A、B处于漂浮，则G_A+G_B=F_浮2=ρ_水gV，
所以，G_B=F_浮2-G_A=ρ_水gV-ρ_水gV₁；
则m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=ρ_水（V-V₁），
物体B的密度：
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}（V-{V}_{1}）}{{V}_{2}}$．
故答案为：ρ_水gV₁；$\frac{{ρ}_{水}（V-{V}_{1}）}{{V}_{2}}$．

点评 本题考查浮力、重力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体B的重力，本题考查知识点较多，实际是考查对物理知识综合应用的能力．