Question

18．郑小楚同学利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内分别用力F₁和F₂将质量相同的重物匀速提升相同的高度．已知动滑轮的质量相等，则下列说法不正确的是（不计绳重及摩擦）（　　）

• A． F₁做功的功率大于F₂做功的功率
• B． 甲、乙两个滑轮组的机械效率相等
• C． F₁的大小小于F₂
• D． F₁和F₂做的功相同

Answer 1

分析 （1）根据题目的条件--不计绳重及摩擦，可得出额外功是相等的；
（2）根据题目中“质量相同的重物匀速提升相同的高度”，可得出有用功相等，从而得出总功相等；再根据功率的公式分析功率的关系；
（3）根据承担动滑轮绳子段数，分析省力情况；
（4）根据机械效率的公式可分析η的大小．

解答 解：
（1）由题可知，重物的质量相同，提升的高度相同，由W_有=Gh=m_物gh可知，所做的有用功W_有相等；
（2）不计绳重及摩擦，动滑轮的质量相等，提升的高度相同，由W_额=G_动h=m_动gh可知，所做额外功W_额相等；
（3）拉力F所做总功为：W_总=W_有+W_额，由于有用功和额外功均相等，故总功相等，即F₁和F₂做的功相同；
总功相等、时间相等，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$可知，则F₁做功的功率等于F₂做功的功率；
（4）由于有用功和总功均相等，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，机械效率相等；
（5）甲图的动滑轮由3段绳子承担，故F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_动）；
乙图的动滑轮由2段绳子承担，故F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动）；
故F₁＜F₂；
综合以上可知：BCD的说法是正确的；A的说法是错误的；
故选A．

点评 明确题目提供的条件“不计绳重及摩擦”、明确承担动滑轮绳子的段数、熟练运用功和功率机械效率的公式，可解答此题．