Question

19．火车以20m/s的速度行驶全程的一半路程，再以30m/s的速度行驶剩余的一半路程．求火车在全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式的变形公式t=$\frac{s}{v}$，分别求出火车行驶前一半路程与后一半路程的时间；
（2）根据平均速度公式求出火车全程的平均速度．

解答 解：设火车的总路程为s，则它的一半路程是$\frac{s}{2}$；
火车行驶前一半路程所需时间t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{20m/s}$=$\frac{s}{40m/s}$；
火车行驶后一半路程所需时间t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{30m/s}$=$\frac{s}{60m/s}$；
火车在全程的平均速度v=$\frac{s}{t}$$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{40m/s}+\frac{s}{60m/s}}$=24m/s．
答：火车在全程的平均速度为24m/s．

点评 本题考查了求火车的平均速度，是一道基础题；求出火车的路程及行驶这些路程所需要的时间是解题的关键；要注意平均速度不是速度的平均．