Question

4．太阳能安全、清洁、方便，太阳能的利用越来越受到人们的重视．太阳能集热器是直接利用太阳能的一种装置，它可以利用太阳能加热．小明想测出家里的这台太阳能热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率．
（1）天气晴朗使，小明家的太阳能热水器内装30kg、15℃的水时，日照4h后，太阳能热水器中的水一共吸收的热量是5.04×10⁶J，则此时水温能升高到多少℃？
（2）小明查得这台太阳能热水器接收太阳能的总有效面积为1.2m²，热水器能把接收到的太阳能的50%转变为水的内能．则这台太阳能热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）应用热量公式可以求出水的温度．
（2）热水器能把接受到的太阳能的50%转化为水的内能，水吸收的热量已求出，可知1.2m²的面积上接收的太阳能，又知时间为4h，根据功率公式可求出这台热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率；

解答 解：（1）由Q=cm△t可知：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×30kg}$=40℃，
水的温度：t=△t+t₀=15℃+40℃=55℃；
（2）1.2m²的面积上接收的太阳能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{50%}$=1.008×10⁷J，
热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率：
P=$\frac{W}{St}$$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{1.2{m}^{2}×3600s×4}$≈583.3W/m²；
答：（1）此时水温能升高到55℃．
（2）这台太阳能热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率是583.3W．

点评 本题通过测地球表面接受太阳能的总功率，考查了热量和功率的计算，实验和计算相结合，同时也展示了一种解决问题的思路和方法．