Question

13．如图所示，电源电压U=6V，定值电阻R₀=6Ω，当开关S₁闭合、S₂断开，调节滑动变阻器滑片P使小灯泡L正常发光，此时电流表示数I₁=0.6A；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，再断开S₁、闭合S₂，电流表的示数I₂=0.5A．
（1）求小灯泡的额度电压、额定功率以及变阻器接入电路中的阻值；
（2）若将S₁、S₂都闭合，要使小灯泡L仍然正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值又为多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₂断开、S₁闭合时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；先根据U=IR求出R₀两端电压，然后根据串联电路电压的规律和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
当开关S₁闭合、S₂断开时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；利用欧姆定律的应用求出灯泡正常发光时滑动变阻器两端电压，最后根据串联电路电压的规律以及P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）当S₁、S₂都闭合时，定值电阻与灯泡并联后与滑动变阻器串联，电流表测量干路电流，要使灯泡正常发光，则灯泡两端电压为额定电压，据此求出通过定值电阻的电流，再根据并联电路电流规律求出干路电流，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压，最后根据欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）当开关S₂断开、S₁闭合时，由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻两端电压：U₀=I₀R₀=0.5A×6Ω=3V；
由串联电路电压规律和I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的阻值：R=$\frac{U-{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{6V-3V}{0.5A}$=6Ω；
当开关S₁闭合、S₂断开时，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器两端电压：U_R=I_LR=0.6A×6Ω=3.6V；
由串联电路电压规律可知，灯泡的额定电压：U_L=6V-3.6V=2.4V；
灯泡的额定功率：P=U_LI_L=2.4V×0.6A=1.44W；
（2）当S₁、S₂都闭合，灯泡正常发光时，通过定值电阻的电流：I₀′=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.4V}{6Ω}$=0.4A；
干路电流：I=0.4A+0.6A=1A；
由串联电路电压规律和I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的阻值：R′=$\frac{U-{U}_{L}}{I}$=$\frac{6V-2.4V}{1A}$=3.6Ω．
答：（1）小灯泡的额定电压为2.4V；额定功率为1.44W；变阻器接入电路中的阻值为6Ω；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值为3.6Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．