Question

5．如图所示，滑动变阻器R₂最大阻值是20Ω，当滑片P移到B端时，闭合开关，R₁两端的电压为2V，电流表的示数为0.2A，电源电压保持不变．求：
（1）R₁的阻值；
（2）电源电压U；
（3）滑片P移动的过程中，R₁消耗的功率的取值范围．

Answer 1

分析 （1）当滑片P移到B端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，知道R₁两端的电压，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当滑片P移到B端时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）当滑片P移到B端时，电路中的电流最小，R₁消耗的最小功率，根据P=UI求出其大小；当滑片位于A端时，电路为R₁的简单电路，R₁消耗的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最大值，然后求出R₁消耗的功率的取值范围．

解答 解：（1）当滑片P移到B端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）当滑片P移到B端时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（3）当滑片P移到B端时，R₁消耗的最小功率，则
P_1小=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W，
当滑片位于A端时，电路为R₁的简单电路，R₁消耗的电功率最大，则
P_1大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，
所以，滑片P移动的过程中，R₁消耗的功率的取值范围为0.4W～3.6W．
答：（1）R₁的阻值为10Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）滑片P移动的过程中，R₁消耗的功率的取值范围为0.4W～3.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是R₁消耗最大和最小功率的判断．