Question

3．有一阻值恒定的电阻元件，额定功率P_额=6W，额定电压在10V～19V之间．若要正确使用该元件，应先知道其额定电压．实验室里有如下器材：一个蓄电池（电压约为6V）、一个电流表（量程：0～0.6A和0～3A）、一个定值电阻R₀=20Ω，两个单刀开关、导线若干．请你用上述器材测出该元件的额定电压．
（1）设计实验：
a．为提高测量的精确度，电流表应选量程0～0.6A．
b．根据实验器材请把你设计的电路图画在方框中．
（2）进行实验：请按照你设计的电路图写出实验步骤，和要测量的物理量及其对应的符号．
（3）用测量的物理量和已知物理量的符号表示出额定电压：U_额=$\sqrt{\frac{{P}_{额}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．

Answer 1

分析 （1）根据额定功率和最小额定电压值求出额定电流的最大值，确定电流表的量程；
（2）已知额定功率，要测额定电压，可测出该元件的电阻值，由公式U=$\sqrt{PR}$得出额定电压值；
已知定值电阻和电流表，可将该定值电阻与元件并联，只要知道定值电阻两端的电压，便可得电阻两端的电压，由电流表测出电流值，便可计算出电阻值．

解答 解：（1）a、当其额定电压为10V时，电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6W}{10V}$=0.6A，额定电流最大为0.6A，所以电流表可选择0～0.6A的量程；
b、将定值电阻与待测电阻并联，如图所示，当开关断开时，可测得通过R0的电流，求出电源电压或R₀两端的电压；
将开关闭合，测出总电流，可求得同R₁的电流，从而可求出R₁的阻值，

（2）实验步骤如下：
a．按照电路图连接实验电路；
b．闭合S₁，断开S₂，记下电流表示数I₁；
c．闭合S₁和S₂，记下电流表示数I₂；
d．断开开关，整理器材．
（3）由b步骤知，U=I₁R₀，由c步骤知，I=I₂-I₁，则R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，U_额=$\sqrt{{P}_{额}{R}_{1}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{额}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．
故答案为：（1）0～0.6A；电路图如上所示；
（2）实验步骤：
a．按照电路图连接实验电路；
b．闭合S₁，断开S₂，记下电流表示数I₁；
c．闭合S₁和S₂，记下电流表示数I₂；
d．断开开关，整理器材．
（3）U_额=$\sqrt{\frac{{P}_{额}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．

点评 此题通过测量电阻元件的额定电压，考查了学生对公式变形的掌握，同时考查了学生设计实验的能力．