题目内容
16．
如图所示电路，电源两端电压为U，且保持不变．当开关S1、S2都闭合时，电路消耗的电功率为P，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2；开关S1闭合、S2断开时，电路消耗的电功率为P′，电压表V1、V2的示数分别为U1′和U2′，电阻R3消耗的电功率为9W．已知电阻R1=2Ω，U1：U1′=3：2，U2：U2′=9：10．则下列判断正确的是（ ）| A． | R3=4Ω，R1：R2=1：3 | B． | R2=6Ω，R2：R3=2：3 | ||
| C． | U=18V，P′=27W | D． | P=40.5W，P：P′=3：1 |
分析 先根据题意画出两种情况下的等效电路图，根据电压表V1的示数和欧姆定律求出两电路的电流之比，再根据电压表V2的示数求出电阻R1、R2之间的关系，再根据电源的电压不变和R1的阻值求出其电阻的阻值，从而求出三电阻之间的关系；再根据欧姆定律结合图2求出电源的电压，最后根据P=UI求出两种情况下电路的总功率和它们之间的关系．
解答 解：当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图1所示；
开关S1闭合、S2断开时，等效电路图如图2所示；
由图1和图2根据欧姆定律和串联电路的特点可得，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$------------------①
$\frac{{U}_{2}}{{U}_{2}′}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{2}}{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=$\frac{9}{10}$---------------②
由①②可得：$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{3}{2}$----------------③
因电源的电压不变，则
U=I1（R1+R2）=I2（R1+R2+R3）
把R1=2Ω和①③式代入得：R2=6Ω，R3=4Ω；
所以R1：R2=2Ω：6Ω=1：3；
由P=I2R得：I2=$\sqrt{\frac{{P}_{3}}{{R}_{3}}}$=$\sqrt{\frac{9W}{4Ω}}$=1.5A，
电源的电压为U=I2（R1+R2+R3）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V；
由①得：I1=2.25A，
P=UI1=18V×2.25A=40.5W，P'=UI2=18V×1.5A=27W，
P：P'=40.5W：27W=3：2．
故选AC．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是电压表的正确使用和开关闭合、断开时电路串并联的辨别，难点是根据电压表示数关系和电源的电压不变列出等式求出三电阻之间的大小关系．
掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低．图示是小球弹跳的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样．下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在2位置的重力势能等于小球在1位置的重力势能 | |
| B． | 小球在2位置的动能能等于小球在1位置的动能 | |
| C． | 整个过程中小球的机械能不变 | |
| D． | 小球上升过程中重力势能转化为动能 |
小媛同学先测得通过电阻R1的电流I和其两端电压U的数值，并绘制成如图甲所示的图象．随后，她又将R1、R2、R3及开关连成如图乙所示的电路，开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表的示数I1为0.6A；开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数I2为1.8A；开关S2闭合，开关S1、S3断开时，电流表的示数I3为0.2A．求：
如图，R1=4欧，R2=6欧，求：| A． | 内能 | B． | 重力势能 | C． | 弹性势能 | D． | 机械能 |
| A． | 只闭合S1，两灯都不亮 | |
| B． | 先闭合S1再闭合S2，电流表和电压表示数都变大 | |
| C． | 先闭合S1再闭合S2，电压表示数不变 | |
| D． | 先闭合S1再闭合S2，电流表示数变小 |
