题目内容
18．
如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡的铭牌为“6V 3W”，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”，闭合开关后，在变阻器滑片P移动过程中，要求两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值的情况下，下列说法中正确的是（不考虑温度对灯丝电阻的影响）（ ）| A． | 电流表示数允许的变化范围为0.3A-0.5A | |
| B． | 滑动变阻器接入电路的阻值允许变化范围为24Ω-60Ω | |
| C． | 灯泡L的电功率允许的变化范围为0.75W-3W | |
| D． | 电路中总功率允许的变化范围为4.5W-6W |
分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）已知小灯泡的规格“6V 3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，此时灯泡的电功率最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的电阻，利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值，再根据P=UI求出此时电路中的最大功率．
（2）当电压表的示数为15V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，再根据P=UI求出灯泡的最小电功率和电路消耗的最小总功率，进一步得出答案．
解答 解：电路的等效电路图如下图所示：
（1）灯丝的电阻为：
RL=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
灯正常发光时的电流为：
IL=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
所以由题知可知电路中的最大电流应为I最大=0.5A，
即：I最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$=$\frac{18V}{12Ω+{R}_{最小}}$=0.5A，
解得，滑动变阻器连入电路的最小值R最小=24Ω，
电路中电功率最大：P最大=UI最大=18V×0.5A=9W；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，即U=UL′+UR，
所以，UL′=U-UR=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I′=$\frac{{U}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
则电流表示数允许的变化范围为0.25A～0.5A，故A不正确；
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R最大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
则滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故B正确；
此时小灯泡的电功率最小为：
P小=ULI′=3V×0.25A=0.75W，
则灯泡L的电功率允许的变化范围为0.75W～3W，故C正确；
电路消耗的最小总功率：
P最小=UI′=18V×0.25A=4.5W，
则电路中总功率允许的变化范围为4.5W～9W，故D不正确；
故选BC．
点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．
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