Question

6．现代交通迅速发展，给人们的出行提供了极大的方便．若成都到北京的距离s=2240Km，普通火车的速度v₁=80Km/h，高铁的速度v₂=320Km/h，假设普通火车和高铁都作匀速直线运动，求：
（1）乘坐普通火车从成都到北京需要的时间；
（2）乘坐高铁从成都到北京比乘坐普通火车可以节省多少h？
（3）小明从成都先乘坐3h的普通火车后，再换乘高铁到北京，那么全程的平均速度是多少？（最后结果保留1位小数）

Answer 1

分析 （1）直接根据速度的变形公式即可求出乘坐普通火车从成都到北京需要的时间；
（2）根据速度的变形公式即可求出乘坐高铁从成都到北京需要的时间，进一步求出高铁比普通火车节省的时间；
（3）先根据速度的变形公式求出普通火车行驶的距离，然后根据速度的变形公式求出剩下路程高铁行驶的时间，最后根据速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，乘坐普通火车从成都到北京需要的时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{2240km}{80km/h}$=28h；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，乘坐高铁从成都到北京需要的时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{2240km}{320km/h}$=7h；
则乘坐高铁从成都到北京比乘坐普通火车可以节省的时间：t=t₁-t₂=28h-7h=21h；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，普通火车3h行驶的距离：s′=v₁t′=80km/h×3h=240km；
则高铁行驶的时间：t″=$\frac{s″}{{v}_{2}}$=$\frac{2240km-240km}{320km/h}$=6.25h；
则全程的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2240km}{3h+6.25h}$≈242.2km/h．
答：（1）乘坐普通火车从成都到北京需要的时间为28h；
（2）乘坐高铁从成都到北京比乘坐普通火车可以节省21h；
（3）小明从成都先乘坐3h的普通火车后，再换乘高铁到北京，那么全程的平均速度是242.2km/h．

点评 本题考查了速度公式的应用，知道平均速度等于总路程和总时间的比值．