Question

14．在做“伏安法测量定值电阻”的实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，请你完成下列问题．

（1）该实验的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最右端（选填“左”或“右”）．
（3）在某次测量中，当电流为0.2A时，电压表示数如图乙所示，则这时的阻值R=9.5Ω．
（4）经过多次测量，测出R的阻值后，小明还想测量一段电炉丝的电阻R_x，但在连接电路时，发现电流表和变阻器都已损坏．于是小明就利用刚才已测得的定值电阻R，重新设计并连接了图丙所示电路．电源电压未知且恒定不变．请把下列实验步骤补充完整：
只闭合开关S₁，读出电压表的示数为U₁；再闭合开关S₂，读出读出电压表的示数为U₂．可得到电阻表达式：R_x=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法测电阻的实验原理：R=$\frac{U}{I}$．
（2）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处．
（3）明确电压表选取的量程和最小分度值，读出电压值，根据R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值的大小；
（4）没有电流表，找出R_X的电流是关键．
根据串联电路电流相等，得到R的电流即R_X的电流．
闭合S₁测R_X电压，再闭合S₂测电源电压，根据串联电路电压特点，得出R电压，根据欧姆定律，计算R的电流．

解答 解：（1）实验原理：R=$\frac{U}{I}$．
（2）滑动变阻器接左半段，滑片处于右端，滑动变阻器连入电路的电阻最大，电路电流最小，对电路起保护作用．
（3）电压表的选取0～3V量程，最小分度值为0.1V，读数为1.9V，
由I=$\frac{U}{R}$得，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.9V}{0.2A}$=9.5Ω；
（4）R与R_X串联，只闭合S₁，测R_X电压U₁；
再闭合开关S₂，读出电压表的示数为U₂，即电源电压．
I_X=I，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{X}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$，
所以，R_X=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；（2）右；（3）9.5；（4）电压表的示数为U₁；读出电压表的示数为U₂；$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 没有电压表，利用已知电阻和电流表以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成并联电路，找电压相等列等式求出被测电阻；
没有电流表，利用电压表和已知电阻以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成串联电路，找电流相等列等式求出被测电阻．