Question

16．如图所示，工人利用此装置匀速提升重物A，已知人拉绳子的力为200N，动滑轮重20N，工人的质量为70kg，人与地面的接触面积为0.04m²，（不计绳重和摩擦，g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）重物A所受重力；
（2）此装置的机械效率；
（3）若重物A所受重力增大100N，则人对地面的压强与提升原重物A时相比将少多少帕．

Answer 1

分析 （1）不计绳重及滑轮摩擦，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出物体A的重力；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算此装置的机械效率；
（3）人拉绳子时静止在地面上，受到的是平衡力作用，由此分析人对地面的压力，由p=$\frac{F}{S}$计算人对地面压强的变化．

解答 解：（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=2，
不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
所以重物A的重：G_物=2F-G_动=2×200N-20N=380N；
（2）此装置的机械效率；
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{380N}{2×200N}$×100%=95%；
（3）提起380N物体时，人受到向下的重力、向上的绳子拉力和地面向上的支持力，且根据力的作用是相互的可知，绳子拉人和人拉绳子力大小相等，
F_支+F=G，
所以：F_支=G-F=70kg×10N/kg-200N=500N，
若重物A所受重力增大100N，即物体重G′=480N，
绳子拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}×$（480N+20N）=250N，
所以：F_支′=G-F′=70kg×10N/kg-250N=450N，
所以地面对人的支持力变化了：△F_支=F_支-F_支′=500N-450N=50N，
地面对人的支持力与人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，
所以人对地面的压强与提升原重物A时相比减少了：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{50N}{0.04{m}^{2}}$=1250Pa．
答：（1）重物A所受重力为380N；
（2）此装置的机械效率为95%；
（3）若重物A所受重力增大100N，则人对地面的压强与提升原重物A时相比将少1250Pa．

点评 本题考查了对平衡力的认识和理解、滑轮组拉力的计算、机械效率计算、压强的计算等，用好不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）是关键．