Question

自制潜水艇模型如图所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V₀，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，E为圆柱形盛水容器．当瓶中空气的体积为V₁时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处．若通过细管D向说中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2V₁时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面．水的密度是ρ_水，软木塞B、细管C、D的体积和重力以及瓶中的空气重都不计，求：

(1)潜水艇模型的体积；

(2)广口瓶玻璃的密度．

Answer 1

答案：
解析：

解：当A悬浮时，F浮＝GA＋G1 　　ρ水gV＝GA＋ρ水g(V0－V1)　　① 　　当A漂浮时，＝GA＋G2(这两点是分析题的关键) 　　ρ水g(V)＝GA＋ρ水g(V0－2V1)　　② 　　①－②得ρ水gV＝ρ水gV1，V＝2V1代入① 　　得GA＝ρ水gV－ρ水g(V0－V1)＝ρ水g(3V1－V0) 　　瓶的密度 　　ρ瓶＝＝＝ρ水 　　答案：(1)广口瓶的体积为2V1;(2)它的密度为ρ水． 　　思路分析：当A悬浮时，A受重力G、A中水的重力G1和浮力F浮三个力的作用，这三个力平衡．此时瓶中水的体积应为(V0－V1) 　　当A漂浮时，A受重力G、A中水的重力G2和浮力三个力的作用，这三个力平衡此时瓶中水的体积应为(V0－2V1)． 　　根据A在悬浮和漂浮这两个状态．分别列出力的平衡关系即可求解．