Question

20．如图示的电路中，电源电压若保持不变，R₁=6Ω，R₂=4Ω．如果开关S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.6A，那么电压表的示数为2.4V．如果开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1.2A，那么R₃的阻值是30Ω．

Answer 1

分析 （1）如果开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，根据欧姆定律分别求出两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）如果开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₃并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出R₁支路的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₃的阻值．

解答 解：（1）如果开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压分别为：
U₁=IR₁=0.6A×6Ω=3.6V，U₂=IR₂=0.6A×4Ω=2.4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=3.6V+2.4V=6V；
（2）如果开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁支路的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₃的电流：
I₃=I_总-I₁=1.2A-1A=0.2A，
则R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω．
故答案为：2.4；30．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的计算，关键是开关闭合、断开时画出等效电路图．