Question

11．滑轮组是日常生活中常用的简单机械，它既方便又省力．如图15所示，一个质量160kg，底面积为1m²、高为0.1m的长方体物块，通过滑轮组在60N拉力作用下以0.4m/s的速度作匀速直线运动．已知物块受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍（g取10N/kg ）．求：
（1）物体密度是多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）物体受到的摩擦力是多少？
（4）该滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量、底面积和高度，根据公式可求物体的密度；
（2）已知拉力的大小和物体的移动速度以及动滑轮上绳子的段数，根据公式P=Fv可求拉力的功率；
（3）根据题意求出物体受到的摩擦力；
（4）水平使用滑轮组，拉力克服摩擦力做功，首先用摩擦力乘以物体移动距离计算有用功，用拉力乘以拉力移动距离计算总功，然后用有用功除以总功计算机械效率．

解答 解：（1）物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{160kg}{1{m}^{2}×0.1m}$=1.6×10³kg/m³；
（2）由图示可知，绳子的股数：n=3，
物体移动速度为v，则绳端移动的速度为v′=3v，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知：
拉力的功率是P=Fv′=F×3v=60N×3×0.4m/s=72W；
（3）物体受到的摩擦力：f=0.1G=0.1×mg=0.1×160kg×10N/kg=160N；
（4）有用功：W_有用=fs，
滑轮组绳子段数n=3，
总功：W_总=F×s₂=F×3s，
滑轮组效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{fs}{F×3s}$×100%=$\frac{160N}{60N×3}$×100%=88%．
答：（1）物体的密度是1.6×10³kg/m³；
（2）拉力F做功的功率是72W；
（3）物体受到的摩擦力是160N；
（4）该滑轮组的机械效率是88%．

点评 这是一道综合性比较强的计算题，涉及到密度、功、功率、机械效率的计算．这就要求对公式要熟练掌握和运用．同时，水平使用滑轮组时，拉力克服摩擦力做功，这一点也要注意．