Question

20．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其电压的关系如图所示．则由图可知，元件A的电阻为5Ω；B的电阻为10Ω；将A和B串联起来接入电路中，通过A、B的电流之比为1：1，电压之比为1：2．

Answer 1

分析 （1）在U-I图象中任找一点读出对应的电流和电压，根据欧姆定律求出两元件的电阻；
（2）将A和B串联起来接入电路中时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两端的电压之比．

解答 解：（1）由图象可知，当U_A=U_B=3V时，通过A的电流为I_A=0.6A，通过B的电流为I_B=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两元件的电阻分别为：
R_A=$\frac{U}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{U}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）将A和B串联起来接入电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过A、B的电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两元件两端的电压之比：
$\frac{{U}_{A}′}{{U}_{B}′}$=$\frac{I{R}_{A}}{I{R}_{B}}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：5； 10； 1：1； 1：2．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是从图象读出有用的信息，是一道较为基础的题目．