Question

20．两根金属丝的电阻分别是R₁=5Ω，R₂=10Ω，将它们并联后接在电源的两端，则通过两根金属丝的电流之比是2：1，在相同时间内，电流通过金属丝产生的热量之比为2：1．

Answer 1

分析 已知电阻丝阻值，应用并联电路特点、欧姆定律求出电流之比，应用电功率公式求出产生的热量之比．

解答 解：并联电路电压U相等，
两电阻丝并联时的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$；
相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$；
故答案为：2：1；2：1．

点评 本题考查了求电流与电热之比，应用并联电路特点与欧姆定律、电功公式即可正确解题．