Question

12．如图所示，一重为20N、底面积为0.02m²的容器置于水平桌面上，所装液体的体积是0.01m³，深0.3m．若容器底受到的液体压强是2.7×10³Pa．（g取10N/kg）求：
（1）液体的密度；
（2）距容器底面向上0.1m处a点受到的液体压强；
（3）桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到的液体压强及所装液体的深度，利用液体压强的计算公式可求出密度
（2）求出容器底向上20cm处的A点的深度，利用液体压强的计算公式可得结果
（3）利用已知条件液体的体积，及所求出的液体的密度可得液体的质量，通过固体压强的计算可得结果．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液体的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.3m}$=900kg/m³；
（2）容器底向上0.2m处的A点的深度 h_a=0.3m-0.1m=0.2m，
a点的液体的压强p_a=ρgh_a=0.9×10³Kg/m³×10N/kg×0.2m=1800Pa；
（3）液体的重力 G=ρgV=0.9×10³Kg/m³×10N/kg×0.01m³=90N，
则桌面上受到的压力 F=90N+20N=110N，
桌面上受到的压强 p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{110N}{0.02{m}^{2}}$=5500Pa．
答：（1）液体的密度是900kg/m³．
（2）距容器底面向上0.1m处a点的液体压强是1800Pa．
（3）桌面上受到的压强是5500Pa．

点评 本题考查液体压强和固体压强公式的应用，数据繁多，做题时应选择合适的公式，选择相对应的数据，并注意单位的换算．