Question

19．一个质量为8.1kg的空心铝球，体积为4.5dm³．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）求：
（1）铝球空心部分的体积多大？
（2）若在铝球的空心部分注满某种液体后，球的总质量为9.6kg，则测这种液体的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）由密度公式计算同质量实心铝的体积，铝球的体积与实心铝的体积之差是铝球空心部分的体积．
（2）计算出液体的质量，然后由密度公式求出液体的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得质量8.1kg实心铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{8.1kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.003m³=3dm³，
所以铝球空心部分的体积：
V_空=V_铝球-V_铝=4.5m³-3dm³=1.5dm³；
（2）由题可得球中液体的质量：
m_液=m_总-m_铝球=9.6kg-8.1kg=1.5kg，
铝球的空心部分注满某种液体后，液体的体积V_液=V_空=1.5dm³，
所以液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{1.5kg}{0.003{m}^{3}}$$\frac{1.5kg}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³；
答：（1）铝球空心部分的体积是1.5dm³．
（2）这种液体的密度为1×10³kg/m³．

点评 本题考查了求铝球空心部分的体积、液体的密度问题，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．