Question

4．如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R₁和R₂是两根相同的电热丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF 三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”“2”“3”“4”档中的某一档位上．当开关处于“4”档时，电热毯不发热，当开关处于其他三档中的某一档位时，电热毯的最小发热功率为40W，开关处于“1”档时，电热毯的发热功率为160W，开关处于“2”档时，电热毯工作30min产生的热量是1.44×10⁵J．

Answer 1

分析 （1）电热毯不发热时，电路断路，分析电路图得出答案；
（2）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知处于低档位，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出每根电热丝的阻值；当开关处于“1”档时，R₁与R₂并联，电路中的电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知处于高档位，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出每根电阻丝的功率，两者之和即为此时电路的总功率；
（3）当开关处于“2”档时，电路为R₂的简单电路，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电热毯工作30分钟产生的热量．

解答 解：（1）由电路图可知，当开关处于“4”档时，电路断路，电热毯不发热；
（2）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，处于低档位，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R₁和R₂是两根相同的电热丝，
所以R₁=R₂=$\frac{R}{2}$=$\frac{1210Ω}{2}$=605Ω，
当开关处于“1”档时，R₁与R₂并联，处于高档位，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电热毯的发热功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$=160W；
（3）当开关处于“2”档时，电路为R₂的简单电路，
电热毯工作30min产生的热量：
Q₂=W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$×30×60s=1.44×10⁵J．
故答案为：4；160；1.44×10⁵．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及电功率公式、电热公式的灵活应用，关键是分清开关处于不同当时电路的连接方式，对学生的读图能力要求较高．