Question

15．图甲、乙分别是江涛网购的速热式电热水器的实物图及等效工作电路图（图中R是给水加热的电阻），表为说明书部分参数．则：

产品名称	速热式电热水器
产品型号	WE-A
额定电压	220V
额定频率	50Hz
额定功率	6.6kW

（1）该电热水器正常工作时电流是多大？
（2）该电热水器正常工作10min消耗的电能是多少？
（3）用电高峰时，若此电热水器两端的实际电压仅为200V，它的实际功率为多大？（电热水器的电阻恒定）
（4）生活中人们使用功率较大的用电器时，总是选用较粗的导线，这是为什么？

Answer 1

分析 （1）电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）根据W=Pt求出电热水器正常工作10min消耗的电能；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热水器的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热水器两端的实际电压仅为200V时的实际功率；
（4）根据焦耳定律，在电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量与电阻成正比；在材料、长度一定时，导线横截面积越大，电阻越小．

解答 解：（1）由P=UI可得，电热水器正常工作时电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6.6×1{0}^{3}W}{220V}$=30A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，该电热水器正常工作10min消耗的电能：
W=Pt=6.6×10³W×10×60s=3.96×10⁶J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{6.6×1{0}^{3}W}$=$\frac{22}{3}$Ω，
电热水器两端的实际电压仅为200V时的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{22}{3}Ω}$≈5454.5W；
（4）人们使用功率较大的用电器时，由I=$\frac{P}{U}$知，电路电流较大，相同时间导线上产生的热量较多，
为保证线路安全，在电流和通电时间一定时，选择较粗的导线，可以减小线路电阻，由Q=I²Rt知，线路产生的热量较少．
答：（1）该电热水器正常工作时电流是30A；
（2）该电热水器正常工作10min消耗的电能是3.96×10⁶J；
（3）用电高峰时，若此电热水器两端的实际电压仅为200V，它的实际功率为5454.5W；
（4）较粗的导线电阻较小，电流流过导线时产生的热量比较小．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、焦耳电路的应用，用电器正常工作时的功率和额定功率相等．