Question

6．如图1所示，电源电压可调，小灯泡L的规格为“6V 3W”．闭合S₁、S₂，滑片从中点移到最右端的过程中，R₂消耗的功率与电流表示数的关系如图2所示，滑片在最右端时，R₁消耗的功率1.6W．

（1）小灯泡正常发光时的电阻值；
（2）R₁的阻值；
（3）电流表选用0～0.6A的量程，电压表选用0～15V的量程．只闭合S₁，在确保电路元件安全的前提下，调节滑片能使小灯泡正常发光时，电源电压的调节范围．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡铭牌，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算灯泡电阻；
（2）闭合S₁、S₂，分析电路，由表中数据弄清P₁与P₂的关系，根据R=$\frac{P}{{I}^{2}}$计算电阻；
（3）根据串联电路的特点，利用电源电压不变，求出变阻器的最大值；只闭合S₁时，分析电路，根据灯泡正常工作时的电流，结合电压表所用的量程，求出电源电压的取值范围．

解答 解：（1）小灯泡正常发光，灯泡电阻：R_灯=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由图可知，滑片从中点移到最右端的过程中，I_中=0.6A，R₂消耗的功率：P₂=$\frac{8}{9}$P₁，由P=I²R可得：
I_中²$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{8}{9}$I_右²R₂，解得：I_右=$\frac{2}{3}$I_中=$\frac{2}{3}$×0.6A=0.4A，
可得R₁的阻值：R₁=$\frac{P{'}_{1}}{{I}_{中}^{2}}$=$\frac{1.6W}{（0.4A）^{2}}$=10Ω；
当P于中点时，电源电压U=I_中（R₁+$\frac{1}{2}$R₂）=0.6A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R₂）       ①
当P于最右端时，电源电压U=I_右（R₁+R₂）=0.4A×（10Ω+R₂）         ②
由①②解得：U=12V，R₂=20Ω．
（3）由题可知，灯泡正常工作时的电流：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜0.6A，故电路中的最大电流为0.5A，
当P于最左端时，L与R₁串联，灯泡L正常发光时，电源电压U_左=I_额（R_灯+R₁）=0.5A×（12Ω+10Ω）=11V，
当P于最右端时，L、R₁、R₂串联，灯泡L正常发光时，电源电压U_右=I_额（R_灯+R₁₊R₂）=0.5A×（12Ω+10Ω+20Ω）=21V，
此时电压表示数U'=U_右-U_R1=U_右-I_额R₁=21V-0.5A×10Ω=16V＞15V，故电压表示数超过量程，
因此电源电压最高为：U最大=15V+I_额R₁=15V+0.5A×10Ω=20V．
故电源电压的变化范围为11V-20V．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻值为12Ω；
（2）R₁的阻值为10Ω；
（3）电流表选用0～0.6A的量程，电压表选用0～15V的量程．只闭合S₁，在确保电路元件安全的前提下，调节滑片能使小灯泡正常发光时，电源电压的调节范围11V-20V．

点评 本题考查串联电路的规律运用，要会从图象中获取信息，正确运用欧姆定律，综合性强，难度大．