Question

11．要把重100N的沙子运上三楼，小昕采用了如图中的一种方法完成了任务．若不计摩擦，试求：

（1）方法一对沙子做的有用功，
（2）方法一运沙子时的机械效率．

Answer 1

分析 （1）图中的第一种方法，小昕对沙子做的功为有用功，根据W=Gh求出其大小；
（2）图中的第一种方法，小昕做的总功是克服沙子和桶和自身重力做的功，根据W=Gh求出小昕做的功，再利用效率公式求出小昕运沙子时的机械效率．

解答 解：
（1）图中的第一种方法，小昕运沙子时的有用功：
W_有用=G_沙h=100N×6m=600J；
（2）图中的第一种方法，
小昕做的总功：
W_总=G_总h=（100N+20N+400N）×6m=3120J，
运沙子时的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{3120J}$×100%≈19.2%．
答：（1）方法一对沙子做的有用功为600J；
（2）方法一运沙子时的机械效率为19.2%．

点评 本题的关键是要知道，运上三楼，高度只有两层楼高，在上楼梯过程中，人的重力在重力方向上也通过了距离，故人也要克服自身的重力做功．