Question

12．质量为63kg的建筑材料包平放在水平地面上，与地面间的接触面积为0.3m²．（g=10N/kg）
（1）建筑材料包的重力；
（2）建筑材料包平放时对地面的压强；
（3）工人利用滑轮组将该建筑材料包以0.2m/s的速度匀速提升到三楼地面，如图所示．已知工人施加的拉力为300N，求工人做功的功率和滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知材料包的质量，根据G=mg求出材料包的重力；
（2）材料包对水平地面的压力等于本身的重力，又知受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算出做功的功率．
由图知，n=3，则s=3h，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求解机械效率．

解答 解：（1）材料包受到的重力：
G=mg=63kg×10N/kg=630N；
（2）对水平地面的压力：
F=G=630N；
对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{630N}{0.3{m}^{2}}$=2100Pa．
（3）建筑材料包以0.2m/s的速度匀速上升，
由图可知n=3，则绳端移动的速度：v_绳=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s；
工人做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=300N×0.6m/s=180W；
由图知，n=3，材料包上升的高度为h，则绳子自由端移动的距离为s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{630N}{3×300N}$×100%=70%．
答：（1）建筑材料包的重力为630N；
（2）建筑材料包平放时对地面的压强为2100Pa；
（3）工人做功的功率为180W；滑轮组的机械效率为70%．

点评 本题考查重力、压强机械效率和功率的计算，关键是知道在水平地面上压力等于物体重力和滑轮组绳子承担总重的段数．