Question

3．金属块浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出 20g 的水，若把此金属块轻轻浸入盛满酒精的相同杯中，从杯中溢出酒精的质量是16g．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）原来盛满水，根据它排开的水的质量，利用密度公式变形可求排开水的体积，因为金属块浸没在水中，所以排开水的体积等于金属块的体积；
（2）浸入酒精中后，金属块的体积不变，根据求出酒精的质量．密度公式变形可求杯中溢出酒精的质量．

解答 解：
（1）金属块浸没在装满水的杯子中，从杯中溢出20g水，即m_排水=20g=0.02kg，
则金属块的体积：
V=V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.02kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³，
（2）金属块浸没在酒精中时，排开酒精的体积等于金属块的体积，即V_排酒精=V=2×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，从杯中溢出酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_排酒精=0.8×10³kg/m³×2×10^-5m³=0.016kg=16g．
故答案为：16g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，分析金属块浸没在装满水的杯子中和浸没在盛满酒精的杯中前后金属块的体积不变（排开液体的体积不变）是解答此题的关键．