Question

11．如图所示电路中，灯泡L上标有“6V 3W”字样．电源电压恒定为9V，不考虑温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）灯泡L正常发光时的电流；
（2）灯泡L正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）调节滑动变阻器，使灯泡L与滑动变阻器的实际功率比值为1：2，求此时灯泡L的实际功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常发光时的电流；
（2）由电路图可知，L与R串联，根据串联电路的电压特点求出灯泡L正常发光时滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据P=UI求出灯泡L与滑动变阻器的实际功率比值为1：2时它们两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的实际功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡L正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）由电路图可知，L与R串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡L正常发光时滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的电阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
灯泡L与滑动变阻器的实际功率比值为1：2时，灯泡与滑动变阻器两端的电压之比：
$\frac{{U}_{L}′}{{U}_{R}′}$=$\frac{\frac{{P}_{L}′}{I}}{\frac{{P}_{R}}{I}}$=$\frac{{P}_{L}′}{{P}_{R}}$=$\frac{1}{2}$，即U_R′=2U_L′，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U=U_R′+U_L′=2U_L′+U_L′=3U_L′=9V，
解得：U_L′=3V，
则灯泡的实际功率：
P_L′=$\frac{（{U}_{L}′）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W．
答：（1）灯泡L正常发光时的电流为0.5A；
（2）灯泡L正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻为6Ω；
（3）调节滑动变阻器，使灯泡L与滑动变阻器的实际功率比值为1：2，此时灯泡L的实际功率为0.75W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，利用好“灯泡L与滑动变阻器的实际功率比值为1：2”是关键．