Question

18．一块均匀的各处厚度都相同的矩形导体板，长为宽的2倍，甲图将矩形长的一组对边的中点接在电源上，读出电流表的示数为I₁，乙图将矩形宽的一组对边的中点接到与甲中相同的电源上，读出电流表的示数为I₂，则（　　）

• A． I₁=I₂
• B． I₁=$\frac{1}{2}$I₂
• C． I₁=2I₂
• D． I₁=4I₂

Answer 1

分析 根据影响电阻的因素先分析甲、乙两种接法中电阻的大小关系，再根据欧姆定律列出关系式，最后计算两次的电流关系．

解答 解：导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，在两图中，甲中导体板的连接方法相当于长度是乙的$\frac{1}{2}$，同时，横截面积是乙的二倍，
因此，甲图中导体板的电阻是乙图中的$\frac{1}{4}$，即R_甲=$\frac{1}{4}$R_乙．
由于电源电压不变，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
U=I₁R_甲=I₂R_乙
解得，I₁=4I₂．
故选D．

点评 解答本题的关键是要根据影响电阻的因素判断出两图中电阻的不同，再根据欧姆定律进一步推理和计算其电流的关系．