Question

9．实验室要测量一只阻值约为数百欧的电阻R_X．能提供的器材有：干电池两节、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、滑动变阻器R（100Ω  2A）和电阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、开关和导线若干．各组同学都提出了自己的设计方案，下面是其中三组同学的设计方案（电路图）：

（1）你认为三种设计方案中不可行的是甲组．
（2）在可行的方案中，你认为丙组的设计方案可以让测量结果更准确．理由是：丙方案可以利用电阻箱做多次实验，多次测量取平均值，可以减小误差．

Answer 1

分析 对于这类实验设计题目，主要是根据提供的实验器材，选择合理的设计实验方案，结合题目中所给的电路图进行分析，利用欧姆定律的变形公式结合串联电路电压的规律和分压原理求解电阻的阻值．
为提高测量的准确性要多次测量取平均值．

解答 解：（1）由题意可知，电路中的电阻为数百欧的电阻，电阻的阻值很大，电路中的电压为3V，利用甲方案实验时，由欧姆定律可知电流会很小，题中的电流表无法正常使用，不可行；
乙方案，电压表测待电阻的电压，当变阻器的最大电阻连入电路中时，可看做一个定值电阻，
设电压表示数为U_x，由串联电路电压的规律可知变阻器的电压为3V-U_x，
根据分压原理可得：$\frac{{U}_{X}}{3V{-U}_{X}}=\frac{{R}_{X}}{100Ω}$，故可求待测电阻R_x的大小；
所以乙方案属于可行；丙方案与乙方案类似，也可以利用串联分压的规律测出待测电阻的阻值；
（2）而丙方案可以利用电阻箱测量出多组实验数据（乙方案只能测量一组数据）：
步骤：①调节电阻箱的阻值为R₁，使电压表示数为1V，则电阻箱的电压为3V-1V=2V，待测电阻的电压为电阻箱电压的$\frac{1}{2}$，根据分压原理，待测电阻R_X1=$\frac{1}{2}$R₁，
②同理，分别调节电阻的阻值为R₂、R₃，电压表示数分别为1.5V、2V，待测电阻分别为R_X2=R₂，R_X3=2R₃；
将3次测量的平均值作为测量结果，可以减小误差，结果会更准确；
故丙方案可以让测量结果更准确．
故答案为：（1）甲；
（2）丙；丙方案可以利用电阻箱做多次实验，多次测量取平均值，可以减小误差．

点评 本题测电阻的大小，考查对实验方案的评估能力及数据处理能力．难度较大