Question

5．D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1225km，根据列车运行时刻表回答下列问题：

车次	到、发站时间	北京	济南	南京	苏州
D315	到站时间	---	10：54	14：38	16：32
	发车时间	08：22	10：56	14：14	---

（1）列车由济南到南京所用的时间为3h42min；
（2）求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h；
（3）中途列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m．求：
①该大桥的长．
②火车全部在该高架桥上的时间．
③坐在车上的一名乘客通过大桥的时间．

Answer 1

分析 （1）D315次列车由济南发车的时间与到达南京的时间差就是列车的运行时间；
（2）已知北京到苏州铁路路程，D315次列车由北京发车的时间与到达苏州的时间差就是北京到苏州的时间，由速度公式可以求出平均速度．
（3）①列车通过高架桥，行驶的路程等于高架桥长加上列车长，知道行驶速度和火车通过高架桥所用时间，利用s=vt求列车通过高架桥行驶的路程，进而求出高架桥长度；
②整列火车在高架桥上行驶的路程为高架桥长减去火车长，再利用t=$\frac{s}{v}$求需要的时间；
③坐在车上的一名乘客通过大桥时需要通过的路程是桥长，利用t=$\frac{s}{v}$求需要的时间．

解答 1解：（1）由表知D315次列车10：56从济南出发，14：38到达南京，列车的运行时间为14：38-10：56=13h98min-10h56min=3h42min；
（2）由表知D315次列车8：22从北京出发，16：32到达苏州，则列车的运行时间为：t=16：32-8：22=8h10min=$\frac{49}{6}$h；
北京到苏州的路程s=1225km，列车的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1225km}{\frac{49}{6}h}$=150km/h；
（3）①由v=$\frac{s}{t}$得火车通过高架桥行驶的路程：
s=vt=30m/s×72s=2160m，
由于s=L_车+L_桥，则桥长：
L_桥=s-L_车=2160m-360m=1800m．
②整列火车在高架桥上行驶的路程：
s′=L_桥-L_车=1800m-360m=1440m，
由v=$\frac{s}{t}$得t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1440m}{30m/s}$=48s；
③由v=$\frac{s}{t}$得坐在车上的一名乘客通过大桥的时间t=$\frac{{s}_{桥}}{v}$=$\frac{1800m}{30m/s}$=60s．
故答案为：（1）3h42min；
（2）列车由北京到苏州的平均速度为150km/h；
（3）①该高架桥的长为1800m；②火车全部在该高架桥上的时间为48s；③坐在车上的一名乘客通过大桥的时间为60s．

点评 本题关键：一是知道火车的运行时间等于火车从出发至到达地点的时间差，包括在中间站的停靠时间；二是列车通过高架桥行驶的路程等于高架桥长与火车长度的和；三是列车在高架桥上行驶的路程等于高架桥长与火车长度的差．