Question

15．为贯彻落实节能减排，电动小汽车有很大的发展空间，山东省预计到2020年建成充电站920座、充电桩35万个，建成“互联网+充电基础设施”智能服务平台．若每个充电桩对新能源小汽车的充电功率为 7000W，充电1h可使质量为1t、额定输出功率为12kW的新能源小汽车匀速直线行驶36km．设汽车行驶过程中受到的阻力是车重的0.06倍，g取10N/kg．
（1）小汽车静止在水平地面上，轮胎与地丽的接触总面积为0.08m²时，小汽车对地面的压强多大？
（2）该小汽车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度多大？
（3）该小汽车将电能转化为机械能的效率多大？

Answer 1

分析 （1）汽车对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（2）根据题意求出汽车行驶过程中受到的阻力，即牵引力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出行驶速度；
（3）根据W₁=Fs求出牵引力做的功，再根据W₂=Pt求出发动机做的总功，根据η=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$求出转化效率．

解答 解：（1）汽车对水平地面的压力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10⁴N，
汽车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）匀速行驶时的牵引力：
F=f=0.06G=0.06×10⁴N=600N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得匀速行驶的速度：
v=$\frac{{P}_{输}}{F}$=$\frac{12000W}{600N}$=20m/s；
（3）牵引力做的功：
W_有用=Fs=600N×36×10³m=2.16×10⁷J，
发动机做的总功：
W_总=P_电t=7000W×3600s=2.52×10⁷J，
小汽车将电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{2.52×1{0}^{7}J}$×100%≈85.7%．
答：（1）汽车对地面的压强1.25×10⁵Pa；
（2）该小汽车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度20m/s；
（3）小汽车将电能转化为机械能的效率85.7%．

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强、功率、功和转化效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度不大．