Question

10．如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球．则下列四种说法正确的一组是（　　）

①每个容器对地面的压力都相等       
②b容器中水对容器底的压强最大
③c容器中冰块熔化后水面高度升高    
④d容器中再倒入酒精后，小球将下沉．

• A． ①④
• B． ③④
• C． ①②
• D． ②④

Answer 1

分析 ①bc两个容器的物体漂浮，d三个容器中的物体悬浮，受到的浮力都等于物体重，由阿基米德原理可知排开的水重等于物体重，由此可知每个容器的总重力相同；
②由于四个相同的容器内水面一样高，根据p=ρgh即可判断水对容器底的压强相等；
③冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，水面不变；若增大，水面上升；若减小，水面下降．
④d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，使小球受到的浮力减小，根据浮沉条件判断．

解答 解：①由于木块漂浮，则木块受到的浮力等于木块重，
根据F_浮=ρ_水V_排g可知：木块受到的重力等于排开的水重，
已知a、b容器水面等高，则b容器的总重等于a容器的总重，
同理可以得出，cd容器的总重力与a容器的总重力相同，
由于水平面上的物体产生的压力与重力相等，所以每个容器对地面的压力都相等，故①正确；
②由于四个相同的容器内水面一样高，根据p=ρgh可知水对容器底的压强相等；故②错误；
③由于冰漂浮于水面上，则F_浮=ρ_水gV_排=G_冰 --------------①
由于冰熔化成水后，其质量不变，
所以，G_冰=G_水=ρ_水gV_水 -------------②
联立①②可得：
ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
所以，V_排=V_水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，
所以，水面高度不变，故③错误；
④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，
d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，
由于排开水的体积不变，根据F_浮=ρ_水V_排g可知：
小球受到的浮力减小，使得F_浮′＜G_球，
所以，小球将下沉，故④正确．
故选A．

点评 本题关键：一是漂浮、悬浮条件的使用，二冰化水质量不变（隐含条件），三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）．