Question

2．如图所示装置图，绳重及摩擦不计．装卸工人站在地面上将重为600N的货物提至高处，人对绳的拉力F为400N，货物在40s内匀速上升了5m．
（1）请在图上画出绳子的绕法；求在此过程中：
（2）滑轮组对货物的有用功；
（3）人所做的总功；
（4）滑轮组的机械效率；
（5）拉力的功率；
（6）若提升1000N的重物，把重物提升5m，求此时人所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）滑轮组绳子的绕法：要求施力方向向下，也就是说最后绳子必须从定滑轮绕出来，从而再往回画，绕过上面定滑轮，再绕过下面的动滑轮；
（2）利用滑轮组做功时，对物体所做的功为有用功，计算公式为W=Gh；
（3）动力（手的拉力）做的功为总功，计算公式为W=Fs，而根据拉重物的绳子有几段，s就是h的几倍；
（4）机械效率是有用功占总功的比率；
（5）由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算拉力的功率；
（6）绳重及摩擦不计，由F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_滑）求出动滑轮重，再求出重物为1000N时的拉力F′，利用功的公式求拉力做的功．

解答 解：
（1）由图知，拉力方向向下，从绳子末端开始，依次绕过定滑轮、动滑轮，这样反复完成，绕法如图所示：
；
（2）滑轮组对货物的有用功：W_有=Gh=600N×5m=3000J；
（3）由图知，通过动滑轮绳子段数n=2，
滑轮组对货物的总功：W_总=Fs=Fnh=400N×2×5m=4000J；
（4）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{4000J}$×100%=75%；
（5）拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4000J}{40s}$=100W；
（6）绳重及摩擦不计，当提起600N的货物时，F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_滑），
所以：G_滑=2F-G_物=2×400N-600N=200N，
所以当提起1000N的重物时绳子拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_滑）=$\frac{1}{2}$×（1000N+200N）=600N，
所以把重物提升5m，人所做的功：
W_总′=F′s=Fnh=600N×2×5m=6000J．
答：（1）见上图；
（2）滑轮组对货物的有用功为3000J；
（3）人所做的总功为4000J；
（4）滑轮组的机械效率为75%；
（5）拉力的功率为100W；
（6）若提升1000N的重物，把重物提升5m，人所做的功是6000J．

点评 本题综合考查了滑轮组的绕法、有用功、额外功、总功、机械效率的计算，涉及到滑轮组承担物重绳子股数n的确定及利用，知识点多，属于难题．