Question

3．小凯家的电烤箱铭牌的部分参数如表，内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为烤箱内部的电热丝．求：
（1）电烤箱在高温档工作时，开关S₂需断开还是闭合？（写出必要的分析过程）
（2）电路中R₁的阻值是多少？

额定电压		220V
额定 功率	高温档	1100W
	低温档	440W

（3）电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R₂的功率分别是多少？

Answer 1

分析 （1）先根据开关S₂的闭合、断开判断电路中电阻的变化，再根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电功率的关系即可判断电烤箱所处的状态；
（2）由乙电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两只路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比．

解答 解：
（1）在S₁闭合的前提下，当开关S₂闭合时，电路为R₁的简单电路；当开关S₂断开时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，开关S₂闭合时，电路中的电阻最小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电烤箱的功率最大，处于高温档；
同理可知，开关S₂断开时，电路中的电阻最大，电烤箱的功率最小，处于低温档；
（2）高温档时，电路为R₁的简单电路，
则R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）低温档时，R₁与R₂串联，
由P=UI可得，正常工作时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
此时R₁的电功率：
P₁=I²R₁=（2A）²×44Ω=176W，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，R₂的功率：
P₂=P_低-P₁=440W-176W=264W．
答：（1）电烤箱在高温档工作时，开关S₂需闭合，原因是：开关S₂闭合时，电路中的电阻最小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电烤箱的功率最大，处于高温档；
（2）电路中R₁的阻值是44Ω；
（3）电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为2A，R₂的功率是264W．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，分清电烤箱处于不同档位时电路的连接方式是关键．