Question

7．一块碑石体积30m³，为了计算它的质量，取一块碑石的岩石样品，测出它的质量为150g，用量筒装入100mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到150mL．请你用这些数据，算出这块碑石的质量．

Answer 1

分析 根据量筒两次液面的高度差求出巨石样品的体积，利用密度公式求出样品的密度，即石碑的密度；知道石碑的体积，再根据密度公式求出石碑的质量．

解答 解：由题知，样品的体积：
V_样品=V₂-V₁=150mL-100mL=50mL=50cm³，
则样品的密度：
ρ=$\frac{{m}_{样品}}{{V}_{样品}}$=$\frac{150g}{50c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³，
因密度是物质的一种特性，它不随物体的形状、位置的改变而改变，
所以，碑石样品的密度就是整块石碑的密度，
则，碑石的质量：
m=ρV=3×10³kg/m³×30m³=9×10⁴kg=90t．
答：这块碑石的质量为90t．

点评 密度的公式除了可以直接求物质的密度以外，还可以通过它的变形公式，帮我们求出不方便称量的质量．