Question

12．质量分布均匀的立方体放置在水平桌面中央，如图所示．从顶点A沿虚线将M部分截去，关于剩下N部分对桌面压强与截去角度α的关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． 当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终随α的增大而增大
• B． 当截去角度α大于45°时，剩下部分的压强始终随α的增大而减小
• C． 当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终保持不变
• D． 当截去角度α大于45°时，剩下部分的压强始终保持不变

Answer 1

分析 根据质量分布均匀的立方体，以α等于45°为标准，从截去角度α小于45°和α大于45°两种情况，利用p=$\frac{F}{S}$分析即可．

解答 解：（1）假设截去角度α等于45°时，M和N对桌面的压强相同，
当截去角度α小于45°时，如图，沿红色虚线截去，此时剩下N部分受力面积S不变，F增大，由p=$\frac{F}{S}$可知，压强增大，
故可得出的结论：当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终随α的减小而增大，故AC错误；
（2）当截去角度α大于45°时，如图，沿蓝色虚线截去，由于立方体是质量分布均匀的，因此
此时剩下N部分受力面积S和F成比例减小，由p=$\frac{F}{S}$可知，压强不变，故B错误，D正确．
故选D．

点评 此题考查压强的大小及其计算，解答此题的关键是明确当截去角度α大于45°时，剩下N部分受力面积S和F成比例减小，此题有一定的拔高难度．