题目内容

17．小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量．请将他们的实验过程补充完整．
（1）小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（ρ水已知）测量酒精密度的过程如下：
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；
③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；
④用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为为h2
⑤计算酒精密度的表达式为：ρ酒精=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ水
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水（ρ水已知）测量酒精密度的过程如下：
①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；
②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；
③将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F2
④计算酒精密度的表达式为：ρ酒精=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ水（已知：F浮=G排=ρ液gV排）
（3）请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估．小红的实验相对于小明而言，测量仪器少、过程简单、便于操作．

分析 （1）测量液体的密度，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，需要测量的物理量是m和v，但本题器材只有天平、烧杯、刻度尺、水（p水己知）和被测量的酒精，没有量筒，因此需要借助水间接地测量酒精的体积．
（2）利用浮力的知识，分别测出小石块浸没在水和酒精中所受的浮力，根据体积相等的关系，得出酒精的密度与水的密度关系，从而可得酒精的密度；
（3）从测量步骤及测量仪器上进行分析．

解答 解：（1）因为烧杯是一样的即底面积相同故测出液体高度h，则v=sh，故④答案为：用刻度尺测出酒精面到烧杯底的高度为h2
计算酒精的密度：先计算空烧杯的质量为m-ρ水sh1，在计算酒精的质量为m-（m-ρ水sh1）=ρ水sh1，
故酒精的密度ρ酒精=$\frac{{ρ}_{水}S{h}_{1}}{S{h}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{1}}{{h}_{2}}$，所以⑤答案为：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ水．
（2）根据①②可得小石块浸没在水中所受的浮力，然后将小石块完全浸没在酒精中，得出测力计的示数，得出在酒精中的浮力，所以第三步是将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F2；
在水中所受浮力：F浮水=G-F1，在酒精中所受浮力：F浮酒精=G-F2；
由F浮=ρ液gV排得，V=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，则：
$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{浮酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$
$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{酒精}g}$
解得：ρ酒精=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ水；
（3）由题意知，小红的测量仪器更少，测量起来更简单．
故答案为：（1）④用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为为h2；⑤$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ水；
（2）③将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F2；④$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ水；
（3）小红的实验相对于小明而言，测量仪器少、过程简单、便于操作．

点评 （1）本题应用到物理的方法是替代法，间接测量某个物理量这也是物理上常用的一种方法．
（2）用此法测量液体密度的关键是前后两次小石块都要浸没在液体中，且不能接触容器底．
（3）对于实验的评估可从实验器材、实验步骤、操作上进行分析．

练习册系列答案
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