Question

7．如图所示电路中，电源电压不变．当开关S断开时，电流表的示数为I₁；当开关S闭合时，电流表的示数为I₂．若I₁：I₂=4：5，则R₁与R₂之比是1：4．

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，利用并联电路中的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；
当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{R1}}{{I}_{R2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{4}{5-4}$=$\frac{4}{1}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{R1}}}{\frac{U}{{I}_{R2}}}$=$\frac{{I}_{R2}}{{I}_{R1}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：1：4．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好并联电路中各支路独立工作、互不影响较关键．