Question

12．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm²，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×l0⁵Pa，飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），若1min消耗汽油8g，汽油的热值为4.6×l0⁷J/kg．求：
（1）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（2）该汽油机的效率．

Answer 1

分析 （1）知道平均压强和受力面积，利用由p=$\frac{F}{S}$求燃气对活塞的平均压力，知道活塞移动的距离，利用W=Fs求一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（2）曲轴每转两圈对外做功一次，所以1min转动1800周，要做功900次，可求1min内所做的功（有用功）；利用Q=mq求1min汽油完全燃烧放出的热量（总能量），再利用效率公式求汽油机的效率．

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$得燃气对活塞的平均压力为：
F=pS=9.0×l0⁵Pa×30×10^-4m²=2700N，
活塞移动的距离s=50mm=0.05m，
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：
W=Fs=2700N×0.05m=135J；
（2）曲轴每转两圈对外做功一次，所以1min转动1800周，要做功900次，
所以1min内所做的功W_总=W×900=135J×900=1.215×10⁵J；
1min汽油完全燃烧放出的热量Q=mq=0.008kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁵J，
汽油机的效率：
η=$\frac{{W}_{总}}{Q}$=$\frac{1.215×1{0}^{5}J}{3.68×1{0}^{5}J}$×100%≈33%．
答：（1）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为135J；
（2）该汽油机的效率为33%．

点评 本题是一道学科综合题，考查了压强公式、功的公式、热量公式和效率公式的应用，综合性强，我们只要认真分析，一步一步来就一定可以得出正确的结果．