Question

2．有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m²，高2m，密度0.7×10³kg/m³（g=l0N/kg）．
（1）未向池内注水时，圆木对池底的压强为多大？
（2）向水池内注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大（假定在注水时圆木始终处于竖立状态，圆木与池底也不紧密接触）？
（3）当向水池内注水深度达到2m时，圆木受到的浮力又为多大？

Answer 1

分析 （1）根据F=G=mg计算出圆木对池底的压力，由p=$\frac{F}{S}$计算出压强值；
（2）根据阿基米德原理，由公式F_浮=G_排=ρ_液gV_排计算出圆木所受的浮力，则压力F=G-F_浮；
（3）圆木的密度小于水的密度，当深度为2m时，圆木漂浮，根据F_浮=G得出浮力的大小．

解答 解：（1）圆木对池底的压力：
F=G=mg=ρVg=0.7×10³kg/m³×0.8m²×2m×10N/kg=11200N；
圆木对池底的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11200N}{0.8{m}^{2}}$=14000Pa；
（2）根据阿基米德原理，圆木所受浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m2×1m=8000N；
圆木对池底的压力：
F=G-F_浮=11200N-8000N=3200N；
（3）由于圆木的密度小于水的密度，所以当水深为2m时，圆木处于漂浮状态，则：
F_浮′=G=11200N．
答：（1）未向池内注水时，圆木对池底的压强为14000Pa；
（2）水位到达1m时圆木对池底的压力为3200N；
（3）当向水池内注水深度达到2m时，圆木受到的浮力为11200N．

点评 本题是有个压强和浮力的综合计算题目，主要考查了压强、浮力的计算，同时考查了对密度公式的灵活运用，综合性强，难度适中，（3）问是易错点，能够判断出圆木漂浮是关键．