Question

11．如图甲所示，放在水平桌面上的溢水杯的底面积为50cm²，装满水后总质量为480g，现将质量为300g的小球放入溢水杯中，小球静止时沉到杯底，且从溢水杯中溢出了120g的水，如图乙所示，（g取10N/kg）求：
（1）图甲中，溢水杯对水平桌面的压强；
（2）图乙中，小球受到的浮力；
（3）小球的密度．

Answer 1

分析 （1）小球对桌面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出溢水杯对桌面的压强；
（2）根据阿基米德原理，小球受到的浮力等于其排开水的重力；
（3）根据排开水的质量，求出排开水的体积，等于小球的体积，由公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出小球的密度．

解答 （1）溢水杯对水平桌面的压力：
F=G=mg=480×10^-3kg×10N/kg=4.8N；
溢水杯对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=960Pa；
（2）根据阿基米德，小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=120×10^-3kg×10N/kg=1.2N；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，小球的体积：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/{m}^{3}}$=120cm³；
则小球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{300g}{120c{m}^{2}}$=2.5g/cm³．
答：（1）图甲中，溢水杯对水平桌面的压强为960Pa；
（2）图乙中，小球受到的浮力为1.2N；
（3）小球的密度为2.5g/cm³．

点评 本题是有个浮力和压强的综合计算，主要考查了固体压强以及浮力、密度的相关计算，难度适中，能够判断出小球的体积等于排开水的体积是关键，难度适中．